用二次公式求解二次方程

7月。25,二千零一十四


用二次公式求解二次方程

关键词:

因子分解:将更复杂的表达式重写为更简单表达式的乘积的过程。

代数基本定理:任意n次多项式都有n个根(包括复数)

抛物线:二次函数的图形。

多项式:可以包含常量的代数表达式,变量,和用加法组合的指数,减法,和乘法。多项式可以用它们的项数来命名:一个项是一个单项式,两个术语是二项式的,三项是三项式。

二次方程:一个多项式方程,其中指数最高,或学位,是二(2)。
二次方程的根:也叫零;这些是二次方程的解。这些也是它的图的X截取。

X截距:一个点,或有序对(x,y)关系图与x轴相交的位置。该点的Y值始终为零(0)。

关键公式:

二次公式

如果AX ^ 2 BX C=0,则x=(-b±√(b^2-4ac))/2a


求解三项二次方程时,你将不可避免地找到不可分解的方程。在这种情况下,您将无法使用零产品属性来解决这些问题。所以,如果你不能考虑二次方,如何求解变量?你使用一个叫做二次公式的公式!

我想提一下,二次公式可以为你解出每一个二次方程;然而,如果你能考虑的话,通常会花费更多的时间。据说,它是一个强大的工具,你想变得非常熟悉。
让我们看看这个例子问题。求解x:12x^2=5 10xour的第一步是将二次方程设为标准形式,并将其设为零。我们可以从两边减去5和10倍。

如果你试图将这个表达因素化,你会发现这不重要。所以,我们需要使用二次公式。二次公式表明,只要用标准形式ax^2 bx c=0,任何二次方程的解都可以找到。只需插入a的值,B和C.在这里,A=12,B= - 10,C=- 5。

既然你已经把所有的术语都写在方程里了,你一直简化直到你得到最后的答案。记得,二次方程最多有两个实解。

在这一点上,你有两个解决方案,因为问题的正负号。本标志读作“加或减”,意思是:

现在,您有两个最终答案选项。如果有人问你大概的答案,您可以在计算器中键入每个表达式,并找到:

然而,最常见的是我们会要求您提供准确的答案。如果是这样的话,然后你需要知道√340=2√85,从而简化平方根。下面是写准确答案的方法。

注意,根式之外的每一项都可以被2整除,因此,我们可以进一步简化以下步骤:

这给了我们两个确切的答案:



作为旁注,如果你把这两个答案都输入计算器,你会得到和我们在问题前面得到的相同的近似十进制答案。你总是可以这样检查你的工作。